www.gcmsite.ru

Новости Программы PHP-скрипты Статьи Числа
Услуги Резюме Игры Автомобили Поиск

СИСТЕМНОЕ И ВЕБ-ПРОГРАММИРОВАНИЕ
компьютерная техника, игры

Нужна программа, скрипт или сайт? Анализ сайта или оптимизация? Копирайт или рерайт текстов? Заявка на выполнение работ.

Кубические сплайны. Вычислительная математика

Язык: Borland Pascal 7.0

Курс: Вычислительная математика. Кубические сплайны

В статье реализован алгоритм работы с кубическими сплайнами и построение 3D модели.

[1] Постановка задачи

   Пусть задана сетка значений точек поверхностей некоторой фигуры.
   Используя кубические сплайны, получить некоторые значения, которые
   впоследствии будут использоваться  для построения данной фигуры
   в 3D-пространстве.
   Упор делается на вычисление сплайнов.

[2] Данные

Константы
  N=20
Создаем новые типы
  MyType = Extended              Тип представления вещественных чисел
  Vector = array[0..N] of MyType Используется при вычислении сплайнов
  Mass   = array[0..N,0..N+1] of MyType Используется при вычислении сплайнов
Переменные
  p          : array[1..472,1..3] of MyType; выходной массив точек
  Alpha : array[0..N+1] of MyType; для метода прогонки
  Betha : array[0..N+1] of MyType; для метода прогонки
  S1,S2 : Mass;                    для вычислении сплайнов
  Q1,Q2,ff1,ff2  : Vector;         для вычислении сплайнов
  FileName : String;               Название файла с сеткой
  MyCircle,MyCar : Boolean;
 
Кроме того используется ряд других переменных, имеющих второстепеное
значение

[3] Структура программы

  Структура программы строится по следующей иерархической системе процедур и
  функций :
 
  1 Solve - Процедура вычисления коэффициентов для сплайнов
      Для сплайна 1
         вход : S1, ff1  выход : Q1
      Для сплайна 2
         вход : S2, ff2  выход : Q2
 
  2 OutputData - Процедура получения выходного массива точек
         вход : Sp1, Sp2  выход : p
 
  3 MainDraw - Процедура визуализации фигуры
 
 
Вспомогательные функции и процедуры
  S1,S2 -  функции для первого и второго сплайнов соответственно

[4] Описание алгоритма

   Для каждого сплайна Sp1 и Sp2 используется метод прогонки, который решает
   систему ленточных уравнений (трехдиагональная система линейных уравнений).
   S1*Q1=ff1 и S2*Q2=ff2. В результате находим вектора Q1 и Q2.
   Далее, используя функции Sp1 и Sp2, получаем конкретные значения точек на
   заданных поверхностях.
   Получив сплайны, составляем выходной массив массив точек, который делится
   на несколько областей [1..472]
      1..36    - точки окружности, принадлежащей верхней поверхности
      37..72   - точки окружности, принадлежащей нижней поверхности
      73..172  - 100 точек на ближней кромке верхней поверхности
      173..272 - 100 точек на дальней кромке верхней поверхности
      273..372 - 100 точек на ближней кромке нижней поверхности
      373..472 - 100 точек на дальней кромке нижней поверхности
  Используя процедуру MainDraw, выводим на экран 3D-изображение фигуры.

[5] Описание управляющих клавиш

  Выход из прогрыммы - Esc
  Посмотреть статистику - F1
  Увеличить рамеры и угол обзора финуры - 1
  Уменьшить рамеры и угол обзора финуры - 2
  Поворот по часовой стрелке - клавиша ->
  Поворот против часовой стрелки - клавиша <-
  Останов движения фигуры - клавиша <Курсор-Вниз>
  Плоское изображение фигуры - 0
     Увеличение размеров фигуры - 1
     Уменьшение размеров фигуры - 2
     Сдвиг фигуры вверх - клавиша <Курсор-Вверх>
     Сдвиг фигуры вниз - клавиша <Курсор-Вниз>
  Редактирование данных - F2
  Показать или спрятать окружности - +<+>

[6] Список литературы

    1  А.А.Самарский, Е.С.Николаев "Методы решения сеточных уравнений";
    2  С.Б.Стечкин, Ю.Н.Субботин "Сплайны в вычислительной математике";
    3  Курс лекций по вычислительной математике.

Приложение (Текст программы)

{$N+}
Program Kursovik; {Вычислительная математика : Кубические сплайны}
Uses Crt,Graph,Graph256;
Const N=20;
Type MyType = Extended;
     Vector = array[0..N] of MyType;
     Mass   = array[0..N,0..N+1] of MyType;
Var
  p     : array[1..472,1..3] of MyType; {выходной массив точек}
  Alpha : array[0..N+1] of MyType;
  Betha : array[0..N+1] of MyType;
  S1,S2 : Mass;
  Q1,Q2,ff1,ff2  : Vector;
  h,x   : MyType;
  a,b   : MyType;
  ii,j,k,i : integer;
  FileName : String;{Название файла с сеткой}
  Error : Boolean;
  Dr_x,Dr_y: integer;
  page : integer;
  MyCircle,MyCar : Boolean;
  MyDelay: integer; {Задержка между перерисовками}
 
  t        : Integer;
  stroka : string;
  fil   : Text;
  Setka : Vector;
  H2,z :MyType;
  Gd,Gm,Gx,Gy,x1,y1,x2,y2 : integer;
  _x,_h,_y,_rx,_ry,_rr : MyType;
  Size : Integer;
  Delta : integer; {Поворот вправо или влево}
  Key : Char;
 
Function IntToStr(qwe: integer): string;
var resstr: string;
begin
  str(qwe,resstr);IntToStr:=resstr
end;
 
Function FloatToStr(qwe: MyType): string;
var resstr: string;
begin
  str(qwe:3:3,resstr); FloatToStr:=resstr
end;
 
Procedure Introduction;
begin
  textcolor(black); ClrScr; TextColor(LightRed); gotoxy(24,7);
  Writeln('К У Р С О В А Я   Р А Б О Т А'); TextColor(White);
  gotoxy(16,9); writeln(' по дисциплине : "Вычислительная математика"');
  TextColor(Yellow); gotoxy(16,11);
  writeln(' по теме : "Построение 3D изображения фигуры,');gotoxy(25,12);
  writeln('используя кубические сплайны"');TextColor(White);gotoxy(25,15);
  writeln('Студент :',' ':10,'Шаров Е.Н.');gotoxy(25,16);
  writeln('Группа : ',' ':10,'ПА-97'); gotoxy(25,17);
  writeln('Преподаватель :    Лобанов С.В.');TextColor(DarkGray);
  gotoxy(32,23);write('Рыбинск, 2000')
end;
 
Procedure LoadString (X, Y: Integer; len, fcol, bcol: Byte; Var stroka: String);
Var tempstr,mid: string; c: char;
Begin
  tempstr:=stroka;mid := stroka + '_';SetColor (fcol);OutTextXY (X, Y, mid);
  Repeat
    c := ReadKey;
    If (c = #8) And (Length (mid) > 1) Then
    Begin
      SetColor (bcol);OutTextXY (X, Y, mid);
      Delete (mid, Length (mid) - 1, 2);mid := mid + '_'
    End;
    If ( (Ord (c) > 31) And (Ord (c) < 240) ) And (Length (mid) < len + 1) Then
    Begin
      SetColor (bcol);OutTextXY (X, Y, mid);
      Delete (mid, Length (mid), 1); mid := mid + c + '_'
    End;
    SetColor (fcol);OutTextXY (X, Y, mid)
  Until (c = #13) or (c=#27);
  SetColor (bcol);OutTextXY (X, Y, mid);Delete (mid, Length (mid), 1);
  SetColor (fcol);OutTextXY (X, Y, mid);stroka := mid;
  if c=#27 then begin Error:=True; Stroka:=TempStr; end
End;
 
 
Function Sp1(x:MyType):MyType;
var xx1,xx2 :  MyType;
begin
  xx1:=A+h; i:=0;
  While x>xx1 do begin xx1:=xx1+h;Inc(i) end;
  Sp1:=q1[i]*(xx1-x)*(xx1-x)*(xx1-x)/(6*h) + 
       q1[i+1]*(x-xx1+h)*(x-xx1+h)*(x-xx1+h)/(6*h) +
       ff1[i]*(xx1-x)/h +ff1[i+1]*(x-xx1+h)/h -
       q1[i]*h*(xx1-x)/6 -q1[i+1]*h*(x-xx1+h)/6
end;
 
Function Sp2(x:MyType):MyType;
var xx1,xx2 :  MyType;
begin
  xx1:=A+h;i:=0;
  While x>xx1 do begin xx1:=xx1+h;Inc(i) end;
  Sp2:=q2[i]*(xx1-x)*(xx1-x)*(xx1-x)/(6*h)+
       q2[i+1]*(x-xx1+h)*(x-xx1+h)*(x-xx1+h)/(6*h) +
       ff2[i]*(xx1-x)/h+ff2[i+1]*(x-xx1+h)/h-
       q2[i]*h*(xx1-x)/6-q2[i+1]*h*(x-xx1+h)/6
end;
 
Procedure Solve;
begin
  Error:=False; h:=(B-A)/N;x:=A;
  {$I-}
  Assign(fil,FileName);Reset(fil);
  {$I+}
  If ioresult <>0
    then begin Error:=True; exit end;
  readln(fil,stroka);
  for i:=0 to N do
    begin  {Считывание верхней поверхности}
      readln(fil,stroka); val(stroka,x,j); setka[i]:=x
    end;
  For i:=0 to N do begin ff1[i]:=setka[i]; x:=x+h end;
  readln(fil,stroka);
  for i:=0 to N do
    begin  {Считывание верхней поверхности}
      readln(fil,stroka);val(stroka,x,j);setka[i]:=x
    end;
  For i:=0 to N do begin ff2[i]:=setka[i]; x:=x+h end;
  Close(fil);
  {Составляем матрицу 1}
  For i:=0 to N do For j:=0 to N+1 do S1[i,j]:=0.0;
  For i:=1 to N-1 do
    begin
      S1[i,i-1]:=h/6; S1[i,i]:=4*H/3; S1[i,i+1]:=h/6;
      S1[i,N+1]:=(ff1[i+1]-2*ff1[i]+ff1[i-1])/h
    end;
  S1[0,0]:=1; S1[0,N+1]:=0; S1[N,N]:=1; S1[1,N+1]:=0;
  {Составляем матрицу 2}
  For i:=0 to N do For j:=0 to N+1 do S2[i,j]:=0.0;
  for i:=0 to n do begin alpha[i]:=0; betha[i]:=0 end;
  For i:=1 to N-1 do
    begin
      S2[i,i-1]:=h/6; S2[i,i]:=4*H/3; S2[i,i+1]:=h/6;
      S2[i,N+1]:=(ff2[i+1]-2*ff2[i]+ff2[i-1])/h
    end;
  S2[0,0]:=1; S2[0,N+1]:=0; S2[N,N]:=1; S2[1,N+1]:=0;
  Alpha[1]:=S1[0,1]/S1[0,0]; Betha[1]:=S1[0,N+1];
  for i:= 1 to N-2 do Alpha[i+1]:=S1[i,i+1]/(S1[i,i]-S1[I,I-1]*Alpha[i]);
  for i:= 1 to N do 
    Betha[i+1]:=(S1[i,i-1]*Betha[i]+S1[i,N+1])/(S1[i,i]-S1[I,I-1]*Alpha[i]);
  Q1[n]:=Betha[N+1];
  for i:= N-1 downto 0 do Q1[i]:=Alpha[i+1]*Q1[i+1]+Betha[i+1];
  Alpha[1]:=S2[0,1]/S2[0,0]; Betha[1]:=S2[0,N+1];
  for i:= 1 to N-2 do Alpha[i+1]:=S2[i,i+1]/(S2[i,i]-S2[I,I-1]*Alpha[i]);
  for i:= 1 to N do 
    Betha[i+1]:=(S2[i,i-1]*Betha[i]+S2[i,N+1])/(S2[i,i]-S2[I,I-1]*Alpha[i]);
  Q2[n]:=Betha[N+1];
  for i:= N-1 downto 0 do Q2[i]:=Alpha[i+1]*Q2[i+1]+Betha[i+1];
end;
 
Procedure OutputData;
begin
  {Нахождение точек заданной фигуры}
  for t:=1 to 36 do {36 точек на окружность}
    begin {Верхняя окружность}
      p[t,1]:=_rr*cos((t-1)*10*pi/180)+_rx;
      p[t,2]:=_rr*sin((t-1)*10*pi/180)+_ry;
      p[t,3]:=Sp1(p[t,1]);
        {Нижняя окружность}
      p[t+36,1]:=_rr*cos((t-1)*10*pi/180)+_rx;
      p[t+36,2]:=_rr*sin((t-1)*10*pi/180)+_ry;
      p[t+36,3]:=Sp2(p[t+36,1])
    end;
  _h:=0;
  for t:=73 to 172 do
    begin
        {100 точек на ближней кромке верхней поверхности}
      p[t,1]:=_h;p[t,2]:=0;p[t,3]:=Sp1(p[t,1]);
        {100 точек на дальней кромке верхней поверхности}
      p[t+100,1]:=_h;p[t+100,2]:=_y;p[t+100,3]:=SP1(p[t+100,1]);
        {100 точек на ближней кромке нижней поверхности}
      p[t+200,1]:=_h;p[t+200,2]:=0;p[t+200,3]:=Sp2(p[t+200,1]);
        {100 точек на дальней кромке нижней поверхности}
      p[t+300,1]:=_h;p[t+300,2]:=_y;p[t+300,3]:=Sp2(p[t+300,1]);
      _h:=_h+_x/100
    end;
  {Смещение}
  for t:=1 to 472 do
    begin
      p[t,1]:=p[t,1]- b/2;
      p[t,2]:=p[t,2]- _ry/2;
    end;
end;
Procedure DrawXY;
var LocStop : boolean;
Procedure Dr;
begin
  ClearDevice; SetColor(Blue);Line(0,Gy div 2,Gx,Gy div 2); Line(0,0,0,Gy+300);
  {Первый сплайн}
  SetColor(LightCyan);z:=0;x1:=0;y1:=Round(sp1(z)*5);
  While (zGetMaxY+150 then Gy:=GetMaxY+150
                else begin
                       setactivepage(not(page)); page:=not(page);
                       Dr; setvisualpage(page);
                     end
            end
            else
          if key=#72 then
            begin
              Dec(Gy,10);
              if Gy15 then
                begin
                  Dr_x:=Dr_x-4;Dr_y:=Dr_y-1;setactivepage(not(page));
                  page:=not(page);Dr; setvisualpage(page)
                end
            end else LocStop:=True
        end
    end;
  CloseGraph;Gd:=EGA;Gm:=EGAlo;InitGraph(Gd,Gm,'C:\BP\BGI');
  key:=#1
end;
{В данной процедуре происходит рисование и управление фигурой}
Procedure MainDraw;
var
  xc,yc        : integer; {центры экрана}
  sx,sy        : MyType; {Коэффициенты для пропорций}
  x1,x2,y1,y2  : MyType;
  Angle        : Integer; {Угол аксонометрии}
  ssx,ssy : integer;
Procedure OneStep1(os: integer);
begin
    x1:=sx*p[os,1]*cos(Angle*pi/180);    y1:=sy*p[os,1]*sin(Angle*pi/180);
    x1:=x1-sx*p[os,2]*sin(Angle*pi/180); y1:=y1+sy*p[os,2]*cos(Angle*pi/180);
    y1:=y1+p[os,3];
end;
Procedure OneStep2(os: integer);
begin
    x2:=sx*p[os,1]*cos(Angle*pi/180);    y2:=sy*p[os,1]*sin(Angle*pi/180);
    x2:=x2-sx*p[os,2]*sin(Angle*pi/180); y2:=y2+sy*p[os,2]*cos(Angle*pi/180);
    y2:=y2+p[os,3];
end;
Procedure Step(st:integer);
  begin
    OneStep2(st);line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
    x1:=x2; y1:=y2
  end;
Procedure Draw;
  begin
    ClearDevice;
    {Вывод детали на экран}
    if MyCircle
      then
        begin
         setcolor(11); OneStep1(36); for t:=1 to 36 do Step(t);
         setcolor(14); OneStep1(72); for t:=37 to 72 do Step(t);
       end;
    setcolor(11); OneStep1(73);for ii:=73 to 172 do Step(ii);
    OneStep1(173);for ii:=173 to 272 do Step(ii);
    setcolor(14); OneStep1(273);for ii:=273 to 372 do Step(ii);
    OneStep1(373);for ii:=373 to 472 do Step(ii);
    setcolor(11);OneStep2(273);OneStep1(373);
    line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
    {for сar's window}
    if MyCar
      then
        begin
          OneStep2(97);OneStep1(197);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
          OneStep2(104);OneStep1(204);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
          OneStep2(164);OneStep1(264);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
          OneStep2(143);OneStep1(243);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
          SetColor(14); OneStep2(368);OneStep1(468);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
          OneStep2(278);OneStep1(378);
          line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
        end;
    OneStep2(272);OneStep1(172);
    line(xc+round(x1),yc-round(y1),xc+round(x2),yc-round(y2));
    setvisualpage(page);setactivepage(not(page));page:=not(page);
  end;
Procedure Help;
begin
  page:=not(page);SetActivePage(page);SetVisualPage(page);ClearDevice;
  SetColor(LightCyan);Rectangle(0,0,GetMaxX,GetMaxY);
  OutTextXY(200,10,'Cells (N): '+IntToStr(n));
  OutTextXY(200,20,'X : '+FloatToStr(_x));
  OutTextXY(200,30,'Y : '+FloatToStr(_y));
  if MyCircle
    then
      begin
        OutTextXY(200,50,'Xcircle : '+FloatToStr(_rx));
        OutTextXY(200,60,'Ycircle : '+FloatToStr(_ry));
        OutTextXY(200,70,'Radius circle : '+FloatToStr(_rr));
      end;
  OutTextXY(200,90,'File with Cells : '+FileName);
  OutTextXY(200,100,'Interval : [ '+FloatToStr(a)+', '+FloatToStr(B)+']');
  key:=readkey;if key=#0 then key:=readkey;key:=#0
end;
{Езменение переменных величин}
Procedure Options;
var
  j1,j2,j3 : integer;
  j4 : MyType;
Procedure MenuOptions;
begin
  page:=not(page);
  setactivepage(page);
  setvisualpage(page); 
  cleardevice; SetColor(LightCyan);
  OuttextXY(230,50, 'A : '+FloatToStr(a));
  OuttextXY(230,60, 'B : '+FloatToStr(b));
  OuttextXY(230,70, 'X : '+FloatToStr(_x));
  OuttextXY(230,80, 'Y : '+FloatToStr(_y));
  OuttextXY(230,90, 'Xcircle : '+FloatToStr(_rx));
  OuttextXY(230,100,'Ycircle : '+FloatToStr(_ry));
  OuttextXY(230,110,'Rcircle : '+FloatToStr(_rr));
  OutTextXY(230,120,'File with Cells : '+FileName);
  OutTextXY(240,180,'Esc to exit'); setvisualpage(page);
end;
begin
  j1:=1; j2:=j1; MenuOptions;
  While key<>#27 do
    begin
      SetColor(White); OutTextXY(160,j1*10+40,'-->');
      key:=readkey;
      if key=#0 then
        begin
          key:=readkey;
          Case key of
            #72 : begin {Нажата <стрелка вниз>}
                    j1:=j1-1;if j1=0 then j1:=8
                  end;
            #80 : begin {Нажата <стрелка вниз>}
                    j1:=j1+1; if j1=9 then j1:=1
                  end
          end
        end
        else
          if key=#13 then {Редактирование данных}
            begin
              case j1 of
                1:begin
                    stroka:=FloatToStr(a);Error:=False;
                    LoadString(262,50,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if (j3=0) and (j4a) then begin b:=j4; Solve;OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                3:begin
                    stroka:=FloatToStr(_x);Error:=False;
                    LoadString(262,70,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if (j3=0) and (j4<17)and (j4>0) then
                          begin _x:=j4;Solve;OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                4:begin
                    stroka:=FloatToStr(_y);Error:=False;
                    LoadString(262,80,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if (j3=0) and (j4>0) then
                          begin _y:=j4;Solve;OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                5:begin
                    stroka:=FloatToStr(_rx); Error:=False;
                    LoadString(310,90,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if j3=0 then
                          begin _rx:=j4; Solve; OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                6:begin
                    stroka:=FloatToStr(_ry);Error:=False;
                    LoadString(310,100,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if j3=0 then
                          begin _ry:=j4;Solve;OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                7:begin
                    stroka:=FloatToStr(_rr);Error:=False;
                    LoadString(310,110,5,10,0,stroka);
                    if not error then
                      begin
                        val(stroka,j4,j3);
                        if j3=0 then begin _rr:=j4;Solve;OutPutData end
                      end;
                    MenuOptions
                  end;
                8:begin
                    stroka:=FileName;Error:=False;
                    LoadString(374,120,12,10,0,FileName);
                    If not Error then  Solve;
                    if not error then  OutPutData else FileName:=stroka;
                    MenuOptions
                  end
              end
            end;
      SetColor(Black); OutTextXY(160,j2*10+40,'-->');j2:=j1
    end;
  key:=#1
end;
begin
  gd:=Ega;gm:=EGALo;InitGraph(gd,gm,'C:\BP\BGI');
  if grOk<>0
    then
      begin WriteLn('Ошибка подключения графического режима.');Halt(0) end;
  xc:=GetMaxX div 2; yc:=GetMaxY-90;MyCircle:=True;MyCar:=False;
  Dr_x:=45;Dr_y:=10; Size:=5; Angle:=35; sx:=14; sy:=2;setvisualpage(page);
  setactivepage(not(page)); page:=not(page); Draw; key:=#0;Delta:=2;
  While Key <>#27 do
    begin
      if not keypressed and (Delta<>0)
        then
          begin
            Angle:=Angle+Delta;
            if Angle<=0 then Angle:=360-Angle
            else
            if Angle>=360 then Angle:=Angle-360;
            Draw; Delay(MyDelay);
          end
        else
          begin
            key:=readkey;
            if key=#0
              then
                begin
                  key:=readkey;
                  if key=#59 then Help else
                  if key=#60 then Options else
                  if key=#73 then
                    begin
                      Dec(MyDelay,10); if MyDelay<10 then MyDelay:=10
                    end;
                  if key=#75 then Delta:=2 else
                  if key=#77 then Delta:=-2 else
                  if key=#80 then Delta:=0;
                  if key=#81 then
                    begin
                      Inc(MyDelay,10); if MyDelay>400 then MyDelay:=400
                    end
                end
              else
                begin
                  if (Key='1') and (Size<8) then
                    begin
                      sx:=sx+2.5;sy:=sy+1.5;Draw;Inc(Size);
                    end;
                  if (Key='2') and (Size>4) then
                    begin
                      sx:=sx-2.5;sy:=sy-1.5;Draw;Dec(Size)
                    end;
                  if key='0'
                    then
                      begin
                        DrawXY;setvisualpage(page);setactivepage(not(page));
                        page:=not(page);Draw
                      end;
                  if key='+'then
                    begin MyCircle:=not(MyCircle); Draw end;
                  if key='*' then
                    begin MyCar:=not(MyCar);Draw end
                end
          end
    end;
  CloseGraph
end;
 
Begin
  Introduction;
  {Строим сетку значений}
  FileName:='setka3.in';a:=0.0; b:=14.0; Solve; MyDelay:=100;
  {Плокое изображение фигуры}
  _x:=B; _y:=7; _rx:=3; _ry:=_y/2; _rr:=1.8; OutPutData;
  ReadKey; MainDraw
End.

Файл с данными setka3.in

[Top]
0
2
2.5
3
3.5
4
10
9.85
9.5
9.2
8.4
8
7.5
7
6.3
11.5
13.3
14.3
2.05
1
0
[Bottom]
0
-5
-4.8
-6.8
-8.2
-8.2
-6.8
-4.8
-5
-5
-5
-5
-5
-4.8
-6.8
-8.2
-8.2
-6.8
-4.8
-5
0

Файл с данными setka1.in

[Top]
0
4
6.7
8.4
9.3
9.9
10
9.85
9.55
9.2
8.7
8.2
7.6
6.95
6.2
5.35
4.3
3.3
2.05
1
0
[Bottom]
0
1.5
2.7
3.4
3.9
4.1
4.2
4.3
4.26
4.2
4.1
3.9
3.63
3.22
2.8
2.3
1.7
1.2
0.65
0.25
0




Apache — это кросплатформаенное программное обеспечение, относящееся к классу http-серверов. Поддерживается множеством операционных систем: Windows, Linux, MacOS и т.д. Одним из ключевых факторов в вопросе использования данного web-сервера является гибкость настройки и надежность выполнения операций. Apache включает в себя множество дополнительных модулей, позволяющих работать с различными базами данных, контролировать аутентификацию пользователей и т.д.

Интересные материалы на сайте:

Рейтинг@Mail.ru     Автор, разработчик: Шаров Евгений   (gcmsite@yandex.ru)
(c) 2000-2016 GCM-Site - системное и веб-программирование
Цитирование материалов сайта возможно только при наличии гиперссылки